Megoldódott a milliódolláros matematikai kérdés?
2002. április 14. 16:07, vasárnap
Egy brit matematikus úgy véli sikerült megtalálnia a megoldást egy százéves matematikai rejtélyre - ha bebizonyosodik, hogy igaza van, akkor egymillió dollár ütheti a markát.

A Poincaré feltevésként ismert rejtély a többdimenziós térről szóló feltevésre összpontosul, melyet a nagy francia matematikus, Henri Poincaré tett 1904-ben. Azóta Poincaré feltevése a tér minden dimenziójára igaznak bizonyult, leszámítva egyet, azt a háromdimenziós teret, melyben mi is lakunk. Martin Dunwoody, a Southampton Egyetem munkatársa úgy hiszi megtalálta az utat, hogy áthidalja ezt a végső szakadékot a bizonyításban. Stratégiáját matematikusok ellenőrzik világszerte, ha a részletes bizonyítás megüti a mércét Dunwoody megnyeri a bostoni Clay Intézet által a hét kulcsfontosságú matematikai kihívás megoldásáért kitűzött egyik egymilliós díjat.

Poincaré topológiai tanulmányaiban végzett úttörő munkája során jutott el híres feltételezéséhez, a topológia azon objektumok tulajdonságainak matematikai tanulmányozása, melyek változatlanok maradnak nyújtás vagy hajlítás hatására. Hogy a topológiai kérdéseket lefordíthassa az algebra nyelvére, Poincaré feltalálta az úgynevezett "homotóp csoportokat" - olyan mennyiség ez, ami megörökíti a több dimenziós terek lényegét algebrai kifejezésekben, és lehetővé teszi a hasonlóságok felfedését.

Poincaré bebizonyította, hogy bármely kétdimenziós felület ugyanolyan homotóp csoporttal rendelkezik mivel egy gömb kétdimenziós felülete topológiailag egyenértékű a gömbbel. Úgy gondolta ugyanez igaz három dimenzióban is, bizonyítani azonban nem tudta.

A hatvanas évektől a matematikusok különféle stratégiákkal minden más dimenzióra megerősítették Poincaré sejtéseit, a négydimenziós esetet 1982-ben oldották meg. Mindazonáltal egyik stratégia sem működött három dimenzióban. Dunwoody megközelítése - amit egy ötoldalas írásban körvonalaz weboldalán: (www.maths.soton.ac.uk/~mjd/Poin.pdf) - meghatározott háromdimenziós terek tulajdonságaira összpontosít, és úgy tűnik Poincaré feltevése helytálló.

Azt még nem tudni, hogy a teljes bizonyítás során nem dönti e romba az egész stratégiát egy végzetes hiba. "Túl korai még bármit is mondani - legalábbis nekem" - mondta Matt Brin, a New Yorki Állami Egyetem topológusa, aki Dunwoody segítője volt. Valószínűleg az ellenőrzési folyamat még több hónapon át fog tartani, ezért Dunwoody-nak mindenképpen várakoznia kell a matematikai halhatatlanságra és az egymillió dollárra.
Megosztás
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
 

IT/Tech, Hardver
Tudomány, Mobil, Film, Játék
Hirdetés



Hozzászólások
A témához csak regisztrált és bejelentkezett látogatók szólhatnak hozzá!
Bejelentkezéshez klikk ide
(Regisztráció a fórum nyitóoldalán)
Sir Ny  
2009. aug. 27. 08:09 | válasz | #47
"Ugye az idő relatív."

nem. ha az idő relatív, akkor a sebesség is relatív, mer ugye az a tér/idő. ha a sebesség ás az idő relatív, akkor bizony a térnek is relatívnak kell lennie. ha meg minden relatív, akkor... akkor... á, most nincs ötletem arra, hogy mi van akkor, ha minden relatív.
Sir Ny  
2009. aug. 26. 09:14 | válasz | #46
nekem jobban tetszett az a magyarázat, hogy azé nem lehet a fénynél gyorsabban haladni, me van egy képlet, ami mittudomén má mit számol ki, és abban van olyan, hogy gyök ( c - mi sebességünk ).
Sir Ny  
2009. aug. 26. 09:12 | válasz | #45
ha lenne egy olyan univerzum, amiben csak ő, és csak a zseblámpa van, akkor sehogy se tudnád megállapítani, hogy csak a fény mozog => nem csak a fény mozogna fénysebességgel, hanem ő is.
2009. aug. 21. 19:02 | galéria | válasz | #44
Köszi!


Még merje valaki azt mondani, hogy nincsenek ET-k!
2009. aug. 21. 16:08 | válasz | #43
Ha vesszük az egész univerzumot, és kívülről figyelve mindent látunk benne, akkor látnánk, hogy te és a zseblámpa egy helyben maradsz, míg a fény fénysebességgel halad minden irányban.
Amit írtál(öregedés) az csak a fény szemszögéből nézve igaz. Mert egy kijelölt közös ponthoz viszonyítva a térben csak a fény mozog.(persze itt mindentől eltekintünk, nincs más az univerzumban csak a lámpa, te, és a közös pont)
2009. feb. 01. 16:15 | galéria | válasz | #42
Nekem egy dolgot magyarázz meg, és leborulok elméd nagysága előtt: Ha most felkattintom a zseblámpámat, akkor tőlem a fény c-vel távolodik, de mivel minden relatív, mondhatom azt is, hogy én távolodom fénysebbel a fénysugártól. Most akkor, ha felkapcsolva tartom a zseblámpám, akkó nem fogok öregedni?

2009. jan. 29. 19:16 | válasz | #41
A kvantum nem a fényrészecske. Az a foton.(foton formában akkor van a fény, ha pl. becsapódik, utazáskor hullámformában van) A kvantum a legkisebb energiaegység. Egy kvantumnál kisebb energiát nem lehet valaminek továbbadni.(az értékét hívják Planck állandónak - 6,63x10^-34 Jxs)

Amúgy a fénysebesség furcsaságaihoz visszatérve: az idő lelassul, fénysebességet elérő tömeg nélküli részecskék számára végtelenül lelassul, tehát végtelenül kevés idő alatt képesek végtelenül nagy távolságot megtenni. És ha nem is végtelent, de azt egy tömeggel rendelkező részecske(vagy test, űrhajó, bármi) is meg tudja tenni, hogy kozmikus távolságokat tegyen meg másodpercek alatt(persze csak az ő szemszögéből nézve), mivel a fénysebességet nem kell ehez elérni, elég ha 99,99999%-ot teljesít. Így megnő a tömege, de egy szintnél tovább nem növekszik, mivel már felesleges gyorsítani. Egyszerűbben fogalmazva: a fénysebesség egyre jobban való megközelítésével azt tudjuk szabályozni, hogy hány fényévnyi utat tegyünk meg meghatározott idő alatt. (És ez a relativitáselmélet zsenialitása: az idő mindenki számára ugyanúgy telik, csak egymáshoz viszonyítva telnek változó ütemben.)

Ezzel az időlassulással, meg távolságrövidüléssel(ráadásul az is megrövidül, így még a távolság is rövidebb lesz --> még kevesebb idő kell az utazáshoz)tehát az utazás unalmasságát lehet elkerülni(jó is lenne 800000 évig utazni)

Amit írtam az persze nem gyakorlati dolog, nem véletlenül hívják relativitásELMÉLETNEK.
2004. feb. 13. 09:58 | válasz | #40
ha már matek akkor nézétek meg a Pi-t
egész érdekes film :)
MBJr  
2002. máj. 08. 10:27 | válasz | #39
Hat ;o) Nekem senki sem mondta, hogy ezert 1 milla jar! Ha jol emlekszem akkor oldottam meg a problemat teljesen veletlenul, mikor a haverok a szorzotablaval bibelodtek ;D Eppen urhajot vestem a padba a szamurajkardommal es akkor eszembejutott, hogy igen, ezaz! ;o))) ROTFL :D
2002. ápr. 21. 19:24 | válasz | #38
Én olyanról hallottam,hogy mivel egy inerciarendszerhez képest nem lehet valaminek nagyobb a sebesség ennél a c-nél (~300 ezer km/ másodperc), ezért távoli jövö űrhajója a téridőt fogja megváltoztatni, mintha az egy rgalmas gumilepedő lenne, maga alá gyűri, és a külső megfigyelő az ő 'sebbességét' (abban az értelemben, hogy a megtett út per eltelt idő) nagyobbnak észlelheti, mint a c. Ez elég scifi ízű, nem én találtam ki, mindenesetre bizonyan találnak majd az emberek olyan ezközöket, amivel megkerülhetik ezt a problémát. Lásd : 300 éve a repülésről simán bebizonyíthatták volna, hogy ember nem fog soha. Ennek ellentmond , hogy egy törvényt már 6ezer éve nem sikerül kijátszani :a halandóságot.

Ja, és mégvalami:
A fizika törvényeit nem lehet megszegni, csak a törvény lehet rossz !

pl.: Newton tételei nem földi körülmények között tök rosszak.
2002. ápr. 20. 17:51 | galéria | válasz | #37
...nem beszélve egy többhetes felderítő expedícióról...
2002. ápr. 20. 17:50 | galéria | válasz | #36
Jó Tegyük fel hogy sikerül súrolni a fénysebességet. Ekkor az történik, hogy a szerencsétlen űrhajósokat nem ismernék föl. Ugye fénysebesség közelében a megfigyelő számára az idő lelassul, a távolságok megrövidülnek. DE csak annak, aki benn ül az űrhajóba! Egy oda vissza út során az űrhajós csupán pár napot, míg a Föld pár évtizedet öregedett!!
2002. ápr. 20. 16:48 | válasz | #35
"Már írtam végtelennel miért nem lehet menni. A fénysebesség 50%-ával sem fogunk tudni menni, mert:
1.Rengeteg üzemanyag kellene ahhoz, hogy ezt elérjük.
2. A sok üzemanyagnak nagy a tömege, ezért felszállásnál el kellene "pazarolni" az üzemanyag felét.
3. Nem berszélve a kozmikus portól, amitőől a nagy sebességben a súrlódás miatt az űrhajó elégne.
4. Vagy roszabb esetben az űrhajó egy bolygóba csapódna."

Ha "csak" ezek miatt nem lehet ilyen gyorsan menni, akkor ez 50 éven belül meg lesz oldva szerintem!
Már a Marsra sem üzemanyag meghajtású űrhajóval akarnak menni. A jelenleg legelfogadottabb alternatíva az atommeghajtású űrhajó, de már fejlesztik az antianyaggal működő hajtóművet is(még nagyon kezdeti stádiumban van a kutatás, jó ha 30-40 év múlva lesz belőle valami).

A súrlódást nem tudom hogy lehetne leküzdeni, de ennyi év múlva csak felfedeznek valami bivalyerős anyagot, ami kibírná, nem?

A bolygóba becsapódás elhárítását pedig már minden Scifi játékban, filmben megoldották :) Egyszerűen fel fogják térképezni az űrt. És a már feltérképezett részeken belül lehet majd ekkora sebességgel közlekedni.
2002. ápr. 20. 13:53 | galéria | válasz | #34
pff..azok a kvarkok:)))))))))
a kvantum nem más, mint a fényrészecske, mivel a fénynek hullám és részecsketermészete van
Imy  
2002. ápr. 20. 11:03 | válasz | #33
Tisztázzunk valamit plíz, hogy mi is az a kvantum?
Én nem igazán foglalkoztam a témával, csak hallottam anno, hogy tkp az elektronok, protonok, neutronok ilyenekből épülnek fel. Namármost ha olyasmiből épülünk fel amely nem "ismeri" az időt, akkor miért elképzelhetetlen az, hogy elérjük a fénysebességetúgy, hogy kvantumokra "robbanunk" szét átkúszunk valahova, és miver előbbi formánkban nem létezett az idő ugyanakkor vagyunk, de nem ugyanott. :) Ezt én írtam? :)
2002. ápr. 19. 19:22 | galéria | válasz | #32
képesek lennének de nincs mitől gyorsuljanak. Ha lenne akkor lenne tömegük, és akkor fénysebességgel se tudnának haladni.
M  
2002. ápr. 19. 17:51 | válasz | #31
Koszi Ron a valaszt de meg 1 kerdes :) - a kavntumok ha nincs tomeguk elvileg kepesek lennek a fenysebesegnel gyorsabb haladasra is ? sebesseguk lehetne vegtelen is ?
2002. ápr. 19. 10:29 | galéria | válasz | #30
Végtelennel nem lehet menni, mert olyan, hogy végtelen, nincs. Nincs végtelen szám, de minden természetes számra tudunk mondani nagyobbat.
Van egy sebességhatár. Ez a "c", avagy a fény sebessége. Ennél gyorsabban nem mehet semmi, főleg nem olyan, aminek tömege van.
Fizikából általános tananyag a mozgási energia. Ez a test sebességéből és a test tömegéből számítjuk ki. Mivel mindennek, kivéve a kvantumoknak van nyugalmi tömegük, ezért a fénysebesség csak egy részével tudnánk menni.
Képzelj el egy űrhajót, ami egyre gyorsít. mondjuk legyen ez az űrhajó 1 tonna. Amikor a fénysebesség kb 80%-ához ér, gyorsítása lelassul. De a ahhoz, hogy a mozgási energia nőjön, nőnie kell a tömegének is.Pl egy űrhajó amelyik a fénysebesség 80%-ával megy, már 1,7 tonnát nyom, amelyik 99%-ával megy az 7,1t-t, és amelyik 99,999%-ával megy, az már 224 tonnát. DE! És itt jön a csavar. Nem annak nyom ennyit aki benn ül az űrhajóban, hanem annak, aki kinn van az űrhajón kívül!
Az idős kérdés: Képzeld el ugyanezt. Tegyük fel hogy van egy ikerpár. Az egyikük felszáll egy űrhajóra, ami a fénysebesség pl 95 %-ékával mozog. Ez ugye nem lehetséges még a jövőben sem, majd leírom miért. Namármost, ő úgy érezte, hogy 20 évet töltött a fedélzeten , míg testvére, s mindenki aki a földön volt, 40 évet öregedett.
Már írtam végtelennel miért nem lehet menni. A fénysebesség 50%-ával sem fogunk tudni menni, mert:
1.Rengeteg üzemanyag kellene ahhoz, hogy ezt elérjük.
2. A sok üzemanyagnak nagy a tömege, ezért felszállásnál el kellene "pazarolni" az üzemanyag felét.
3. Nem berszélve a kozmikus portól, amitőől a nagy sebességben a súrlódás miatt az űrhajó elégne.
4. Vagy roszabb esetben az űrhajó egy bolygóba csapódna.
Ja, és Blake pajtárs! Legközelebb próbálj kicsit érthetőbben magyarázni:P
M  
2002. ápr. 18. 22:38 | válasz | #29
nem :( hogy van ez ? a kavntumnak nincs ido ? nekem meg van ? es ha valahogy vegtelennel mennenk akkor az ido is megszunne ? valamikor ?
Blake  
2002. ápr. 18. 14:00 | válasz | #28
nem. Ugye az idő relatív. Namármost, minél gyorsabban megyünk, annál kevesebb idő telik el. Az más kérdés hogy a mi szemszögünkből kell egy idő amíg eljut vhova, é ez a c. Viszont ha te lennél egy kvantum, akkor számodra nem létezne idő, mert fénysebességgel haladsz. Kápízs?
M  
2002. ápr. 17. 20:56 | válasz | #27
De ha a kvantumok haladnak akkor az megis az idobe telik efektive idoben vannk vagy nem ? vagy hogy is van ez ?
Blake  
2002. ápr. 17. 15:16 | válasz | #26
Tévedés. Mégpedig óriási tévedés. Már ha ugyanarra az időre gondolunk.
1.: az idő fogalmának csak az anyaggal van együtt értelme. Amíg van anyag, van idő. A kvantumok, amik fénysebességgel haladnak, számukra nincs idő, mert nekik nincs olyan, hogy nyugalmi tömeg.
2. Tudja valaki egyátalán mi a dimenzió?
3. Ha nincs idő, akkor nincs nyugalmi tömeged, azaz egyátalán nins tömeged és a fénysebességgel haladsz. Aztán nem bejönni hozzám mint álcázott napfény!:)
M  
2002. ápr. 16. 10:21 | válasz | #25
Ha idő nem létezik akkor miért várunk valamire ?
Janika  
2002. ápr. 16. 08:46 | válasz | #24
Akkor mi létezik? Az idő, csak egy viszonyítási alap!
Bith  
2002. ápr. 16. 02:25 | válasz | #23
Idő nem létezik, azt csak az emberek találták ki.
Xyz  
2002. ápr. 15. 23:23 | válasz | #22
Véleményem szerint a 3D-s térben tényleg csak lakunk, és a fene sem tudja, hogy hány dimenzióban élünk. Minimum 4-ben, merthogy a 4. dimenzió az időé. Vagy rosszul emlékszem?
cancel  
2002. ápr. 15. 21:35 | válasz | #21
Azért aggódom, mert ha a többi rejtélyt is megoldják, 2025-re olyan új fasza érettségi tételek jönnek létre, melyek a téma iránt kevésbé érdeklődőket zavarba hozzák. Én az AMD szuperszámítógépeiben hiszek.
Yfel  
2002. ápr. 15. 21:21 | válasz | #20
csatlakozom...

Az integralasnal nekem is betellt a pohar... szerencsere nem csurditottak tul hehe :)))
Lacc  
2002. ápr. 15. 20:42 | galéria | válasz | #19
Én is
Cheky  
2002. ápr. 15. 19:08 | válasz | #18
feltettem a kezem...
BaliX  
2002. ápr. 15. 12:53 | válasz | #16
A szex jobb, mint a logika, bár nem tudom bebizonyítani :-)
2002. ápr. 15. 12:32 | válasz | #15
tegye fel a kezét aki érti miről szól a cikk...
2002. ápr. 15. 12:15 | válasz | #14
Basszus, én is pont ezen a problémán dolgoztam :(
2002. ápr. 14. 22:24 | válasz | #13
a matematika szubjektív emberi gondolkodás sémája. a természetben nincs 1-2-sok; valami vagy van vagy nincs. kétszer se biztos, hogy esteleg az ide látogató földönkívüli pl megértené a matematika nyelvét, hiszen a szabályait mi állítottuk fel. más kérdés hogy valamennyire modellezhető vele a terünk. dehát azt narancs kupacokkal is modellezhetjük.
ghf  
2002. ápr. 14. 21:20 | válasz | #12
Akkor neked el sem kezdodott...
2002. ápr. 14. 21:18 | galéria | válasz | #11
hát, ez nekem magas. de majd megkérdem matektanáromat mit szól hozzá
2002. ápr. 14. 20:41 | válasz | #10
Az, gyonyoru, mar ha valaki erti....
2002. ápr. 14. 20:34 | válasz | #9
Nekem a matek az Integrálásnál ért véget... :))
misran  
2002. ápr. 14. 19:55 | válasz | #8
A matematika csodálatos, mindennek ay alapja!
Gyönyörű!
Okoska  
2002. ápr. 14. 19:32 | válasz | #7
Arra még várhatsz, mert valótlanságokat nem szoktak bebizonyítani...

"a háromdimenziós teret, melyben mi is lakunk." - nem lakunk, hanem élünk.
2002. ápr. 14. 19:14 | válasz | #6
Én arra várok, hogy valaki egyszer bebizonyítsa, hogy a matek mekkora baromság...
Shaman  
2002. ápr. 14. 18:43 | válasz | #5
Nekem egyszer bebizonyították,hogy a gyök 2 egyenlő 2-vel. Sokáig kellett gondolkoznom mire az egy oldalas levezetésben megtaláltam a hibát!:))))
2002. ápr. 14. 18:32 | válasz | #4
Jó és mi van a végtelenszámú tört dimenzióval? 8)
Gyök -1 rulez!
2002. ápr. 14. 17:47 | válasz | #3
ja, nekem is büdös a lábam ... :-Ö
2002. ápr. 14. 17:38 | válasz | #2
eg  
2002. ápr. 14. 17:36 | válasz | #1
oooh
amd sux
:-)